¿Existe error e incerteza en las medidas?
Incerteza de una medida es la
estimación del error cometido al realizarla, tomando en cuenta las condiciones
en que se realizó la medición.
Las incertezas se clasifican así:
absoluta y relativa. La incerteza relativa puede ser unitaria y porcentual.
Se puede aplicar el procedimiento de
las incertezas en las medidas directas e indirectas. También en las operaciones
básicas que se realicen con esas mediciones, con la característica inevitable
de la propagación de las mismas.
¿Cómo puedes saber si es confiable una medida?
Si al medir tu estatura obtienes este valor: 1.67
metros ¿Serán exactos los 7 centímetros? Piensa que podría ser 0.5 cm más ó 0.5
cm menos. ¿Te parece?
La exactitud se refiere a qué tan cerca está el
resultado de una medición de algún valor estándar o del verdadero valor; pero
la cercanía al valor verdadero podría no tener precisión La precisión mide el grado de certeza en la medición
de una cantidad y eso está relacionado con el instrumento de medida.
¿Consideras importante relacionar la precisión de un
instrumento con la división más pequeña de la escala de medida?
Puedes formular una hipótesis igual o parecida a la siguiente: Lo más
importante en los instrumentos de medida es su escala.
Errores personales e instrumentales
Errores personales
Medir es comparar una magnitud con otra considerada como
referencia o patrón en lo concerniente a una propiedad mensurable.
El conocimiento de las medidas y sus limitaciones puede
ayudarte a identificar las medidas inexactas y reclamar así tus derechos como
consumidor; pero en realidad no puedes obtener una medida exacta aunque uses
los instrumentos y técnicas más avanzados porque cuando realizas una medida
interactúas con el objeto o con el fenómeno que mides alterando, de alguna
manera, sus magnitudes físicas.
Los errores de tipo personal se deben a las apreciaciones
del experimentador o persona que realiza la
medida. Las posibles causas de
estos errores pueden ser:
1.
Las apreciaciones en la lectura de las
mediciones pueden verse influenciadas por los intereses y prejuicios de la
persona.
2.
La lectura de los valores puede desviarse
por defectos visuales y otras actitudes en el momento de efectuar la medida.
Errores instrumentales
Para aproximarte a la verdadera medida de una magnitud,
lo más importante es que utilices un instrumento con una escala definida,
legible y bien graduada hasta la mínima expresión posible, es decir, si el
metro con el cual mediste tu estatura estuviera graduado hasta los milímetros,
la medida sería mejor que si solamente llegara hasta los centímetros, como es
el caso.
Si la escala del instrumento de
medida no cumple con esas características mínimas, los errores en la medida son
“instrumentales”.
Incertezas en medidas directas:
Si realizas la medida directa una sola vez y comparas
directamente con la escala del instrumento, como en el caso del agua en la
probeta, tu estatura con el metro, los frijoles en la báscula, y otras, la
incerteza debes considerarla como la mitad del valor de la mínima división de
la escala del instrumento. En los casos anteriores sería así:
1.
Para la medida del agua en la probeta, la
incerteza sería
± 0.5 cm³
2.
Para la medida de tu estatura, la incerteza
sería ± 0.05 cm lineales
3.
Para la medida de los frijoles en la báscula
la incerteza sería ± 0.5 gr.
Lo puedes explicar con un ejemplo así:
Para una altura de 1.69 metros, se puede afirmar
que la verdadera medida puede estar 0.05 cm alejada hacia la izquierda ó 0.05
cm alejada hacia la derecha o sea (1.69
± 0.05) cm
Incerteza absoluta e incerteza
relativa
¿Cómo estimas el error o calculas la incerteza?
Tomarás en cuenta las condiciones en
que realizas la medición, el tipo de medida y la posibilidad de que puedas
repetirla.
Puedes llamar a la incerteza (Δ x).
Explicación:
La incerteza ± 0.05 significa que si el verdadero valor de la
medida se aleja hacia la izquierda, le restas 0.05 a 1.69 + (1.69 - 0.05 = 1.64) y si el verdadero valor
de la medida se aleja hacia la derecha le sumas 0.05 a 1.69 (1.69 + 0.05 = 1.74
Incertezas en medidas indirectas.
Recuerda que las medidas indirectas se obtienen a través
de cálculos utilizando fórmulas por lo que las incertezas dependerán de las
medidas directas previas. Por ejemplo, si calculas la densidad de una
sustancia, debes conocer los valores de su masa y de su volumen previamente y
con sus respectivas incertezas, las cuales propagan con las operaciones
realizadas.
En resumen, cuando realices medidas indirectas, aplicarás
las reglas que existen para la propagación de incertezas que se presentan más
adelante.
Definiciones:
La incerteza que has comprendido y aplicado se llama
“incerteza absoluta” La incerteza absoluta te indica el rango dentro del cual
es muy probable que se encuentre el valor de una magnitud ( x – Δx , × + Δx ).
La incerteza relativa unitaria (Δx/x ) te indica la
fracción probable en la que cometes error por cada unidad de medida.
La incerteza relativa porcentual (Δx/x. 100) te indica el
porcentaje probable de error total de la medida.
Utilizando incerteza la expresión correcta de una medida debe
ser así:
(X ± Δ x) unidades donde X representa la medida, Δx
representa la incerteza absoluta y siempre debe llevar las unidades correspondientes
de la magnitud.
La incerteza relativa unitaria anterior es 0.004. Entonces la
incerteza relativa porcentual sería: 0.004 × 100 = 0.4 porque la incerteza
relativa porcentual es (Δ×/×) .100.
Observa este ejercicio:
El resultado al promediar diferentes mediciones de un
reactivo fue de (23.7 ± 0.3) ml.
¿Cuál es la incerteza relativa porcentual?
1.
Recuerda que, por definición, para calcular
la incerteza relativa porcentual es necesario conocer los valores de las
incertezas absoluta y relativa unitaria.
2.
Incerteza absoluta (± Δx = ±0.3), por definición.
3.
Incerteza relativa unitaria (Δx/x) =
0.3/23.7 = 0.013, puedes usar dos cifras significativas.
4.
Incerteza relativa porcentual (Δx/x. 100%) =
0.013 × 100=1.3
Ejemplo:
Al expresar la incerteza relativa unitaria de una masa
como m = (28.0 ± .1) kg que corresponde a la forma (x ± Δx ) indica que el error probable por
cada kilogramo medido es de 0.1/28.0 = 0.004, porque la la incerteza relativa
unitaria es Δx/x.
gracias
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